序論-はじめに-

「数学において存在するとは何か・・それは矛盾の無いことである」とは、有名なポアンカレのことばであります。論理の確からしさ・整合性こそ数学における大切な要素であります。と同時に自由で大胆な思考やアイデアも尊重されています。幾何学を例にとっても、「ユークリッド幾何学」の、角の大きさや線分の長さが等しいという「合同」の考えかたに対して、「トポロジー」のように「連続性」を基本とした「合同（Homeomorphism）」の考え方などは、それまでの概念をうち破る画期的なものであったろうと思われます。「コーヒー茶碗とドーナツは全く同じものである」という議論は「常識」では考えられないことでありましたが、「写像」や「連続」という軸を持ち込むことで容易に説明できるわけであります。「自由なアイデア」が「論理」的に矛盾がなければ「市民権」を得るわけであり、他の「自然科学」にはみられない「数学」の大きな特質だと思います。

このページでは「数学の歴史」や「パラドックス」などを紹介してゆきたいと考えています。そして、私自身が一数学教師として高校生を相手に教えてきた過程で、様々な疑問点や生徒諸君の陥りやすい論理の盲点、また柔軟な思考から生まれるすぐれたアイデアなどを紹介できたらと考えています。